${{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=1\Rightarrow {{\cos }^{2}}x=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$  (چون $x$حاده است، منفی قابل قبول نیست.) از طرف دیگر داریم: $\tan \frac{x}{2}=\frac{\operatorname{sinx}}{1+\operatorname{cosx}}=\frac{\frac{3}{5}}{1+\frac{4}{5}}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$