از بخش‌پذیری $N$ بر 36 نتیجه می‌گیریم $N$ بر 4 و 9 بخش‌پذیر است. در نتیجه $\left\{ \begin{align}  & N\overset{9}{\mathop{=}}\,a746b\overset{9}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow a+7+4+6+b\overset{9}{\mathop{=}}\,0 \\  & N\overset{4}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow a746b\overset{4}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow 6b\overset{4}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow 60+b\overset{4}{\mathop{=}}\,0 \\ \end{align} \right.$ $\left\{ \begin{align}  & a+b+17\overset{9}{\mathop{=}}\,0\Rightarrow b\overset{9}{\mathop{=}}\,-a-17\overset{9}{\mathop{=}}\,-a-17+27\overset{9}{\mathop{=}}\,-a+10 \\  & b\overset{4}{\mathop{=}}\,0 \\ \end{align} \right.$ چون $N$ بزرگ‌ترین مقدار ممکن را دارد، پس $a$ نیز باید بزرگ‌ترین مقدار ممکن را داشته باشد. اگر $a=9$، از رابطهٔ $b\overset{9}{\mathop{=}}\,-a+10$ نتیجه می‌گیریم $b\overset{9}{\mathop{=}}\,1$ و چون $b$ رقم است، پس $b=1$ ولی ملاحظه کردیم که $b$ باید بر 4 بخش‌پذیر باشد $(b\overset{4}{\mathop{=}}\,0)$. به همین صورت اگر $a=8$، آن‌گاه $b=2$، اگر $a=7$، آن‌‌گاه $b=3$ و اگر $a=6$، آن‌گاه $b=4$. پس بزرگ‌ترین مقدار $a$ که به‌ازای ‌آن $b$ بر 4 بخش‌پذیر باشد عدد 6 است. نتیجه می‌گیریم $N=67462$، بنابراین  $N\overset{11}{\mathop{=}}\,67464\overset{11}{\mathop{=}}\,4-6+4-7+6\overset{11}{\mathop{=}}\,1$