1
p درست- q درست- r نادرست
✓
✗
2
p نادرست- q نادرست- r درست
✓
✗
3
p درست- q نادرست- r درست
✓
✗
4
p نادرست- q درست- r درست
✓
✗
خطا
نکته: با توجه به جدول ارزشی، ترکیب شرطی دو گزاره تنها زمانی نادرست است که مقدم درست و تالی نادرست باشد. هر یک از گزینهها را بررسی میکنیم: گزینۀ ۱: چون r نادرست است، پس بنا به انتفای مقدم گزارۀ شرطی $r\Rightarrow p$ درست است و چون q درست است، $(r\Rightarrow p)\Rightarrow q$ هم درست است. گزینۀ ۲: چون r درست و p نادرست است، گزارۀ $r\Rightarrow p$ نادرست است، پس به انتفای مقدم $(r\Rightarrow p)\Rightarrow q$ درست است. گزینۀ ۳: چون r و p درستاند، گزارۀ $r\Rightarrow p$ درست است و چون q نادرست است، گزارۀ $(r\Rightarrow p)\Rightarrow q$ نادرست است. گزینۀ ۴: چون r درست و p نادرست است، $r\Rightarrow p$ نادرست است. پس بنا به انتفای مقدم گزارۀ $(r\Rightarrow p)\Rightarrow q$ درست است.