برای حل، ابتدا تغییر حجم میله را محاسبه می‌کنیم: $\Delta L={{L}_{1}}\alpha \Delta \theta \Rightarrow \alpha \Delta \theta =\frac{\Delta L}{{{L}_{1}}}=\underbrace{0/001}_{Darsad\,\,\,0/1}$  $\Delta V={{V}_{1}}\times (3\alpha )\Delta \theta =3{{V}_{1}}\times \underbrace{a\Delta \theta }_{0/001}=0/003{{V}_{1}}\Rightarrow {{V}_{2}}={{V}_{1}}+\Delta V=1/003{{V}_{1}}\Rightarrow \frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=1/003$  $\rho =\frac{m}{V}\Rightarrow \frac{{{\rho }_{2}}}{{{\rho }_{1}}}=\frac{1}{1/003}\simeq 0/997\Rightarrow $ .چگالی تقریباً $0/3$ درصد کاهش می‌یابد