نکته: تعداد انتخاب‌های $r$ شیء از بین $n$ شیء را که جا‌به‌جایی اشیای انتخاب شده پس از انتخاب، حالت جدید تولید نکرده و ترتیب انتخاب اهمیت نداشته باشد، با $C_{r}^{n}=\left( \begin{matrix}n  \\r  \\\end{matrix} \right)$ نشان می‌دهیم و داریم: $C_{r}^{n}=\left( \begin{matrix}n  \\r  \\\end{matrix} \right)=\frac{n!}{r!(n-r)!}$با توجه به صورت سؤال زیر مجموعه‌ها باید سه عضو داشته باشند و این سه عضو باید از میان 5 عضو مجموعهٔ $A$ انتخاب شوند و ترتیب اعضا در یک مجموعه اهمیت ندارد. پس با توجه به نکته داریم: تعداد زیرمجموعه‌های 3 عضوی از مجموعهٔ 5 عضوی $=\left( \begin{matrix}5  \\3  \\\end{matrix} \right)=\frac{5!}{3!2!}=\frac{5\times 4\times 3!}{3!\times 2}=10$