اعداد دو رقمی مضرب 3 عبارت‌اند از 12، 15، 18، ...، 96 و 99، که در مجموع 30 عدد هستند. حالت‌هایی که مجموع دو عدد از میان این اعداد برابر 96 است، عبارت‌اند از (۸۴ و ۱۲)، (۸۱ و ۱۵)، ... و (۵۱ و ۴۵) که شامل ۱۲ گروه است. همچنین اعداد 48، 87، 90، 93، 96 و 99 در هیچ گروهی نیستند. در بدترین حالت از هر گروه یک عضو و تمام اعداد بدون گروه را انتخاب می‌کنیم (روی هم 18=6+12 عضو) و در انتخاب نوزدهم مطمئن هستیم که قطعاً دو عدد با مجموع 96 وجود دارد.