اگر $(a\gt۱)$ و $a-\frac{۱}{a}=\sqrt{a}+\frac{۱}{\sqrt{a}}$ باشد، حاصل $a+\frac{۱}{a}$ برابر کدام است؟
$a-\frac{1}{a}= (\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}) (\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}) = (\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}})$$\to (\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})^2 = 1 \to a+\frac{1}{a}-2 = 1 \to a+\frac{1}{a} =3$