اگر $\left| x-۱ \right|\lt ۲$، آنگاه حاصل عبارت $y=\left| ۲x+۳ \right|+۲\left| x-۳ \right|$ کدام است؟
بنابر ویژگیهای قدرمطلق و این که $\left| x-1 \right|\lt 2$ نتیجه میگیریم که: $-2\lt x-1\lt 2\Rightarrow -1\lt x\lt 3\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} -4\lt x-3\lt 0 \\ 1\lt 2x+3\lt 9 \\\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \left| x-3 \right|=-(x-3) \\ \left| 2x+3 \right|=2x+3 \\\end{matrix} \right.$ بنابراین: $y=2x+3-2(x-3)\Rightarrow y=2x+3-2x+6=9$