به ازای کدام مقدار $m$، منحنی $y=(m-۲){{x}^{۲}}-x+m$ بالاتر از خط $y=۲(x-۱)$ قرار گرفته و مماس بر آن است؟
$(m-2){{x}^{2}}-x+m=2x-2$ $(m-2){{x}^{2}}-3x+m+2=0\Rightarrow 9-4({{m}^{2}}-4)=0\Rightarrow {{m}^{2}}=\frac{25}{4}$ چون منحنی بالاتر از خط قرار دارد الزاماً $m \gt 2$ و ریشه $m=2/5$ قابل قبول است.