بر روی دو كرهٔ رسانای مشابه به شعاع ۱cm ،بارهای الكتريكی ناهمنام ${{q}_{۱}}$ و ${{q}_{۲}}$ قرار دارد. اگر پس از اتصال آنها به هم بار كرهها مثبت و چگالی سطحی بار الكتريكی هر يک $۰/۰۱\frac{C}{{{m}^{۲}}}$ شود و فقط اندازهٔ بار يكی از كرهها تغيير نكند، اندازهٔ بار كرهٔ ديگر قبل از تماس چند ميكروكولن بوده است؟ $(\pi \simeq ۳)$
خطا
در ابتدا بار الكتريكی هر كره را بعد از اتصال مییابيم. $\sigma =\frac{q}{A}\xrightarrow{A=4\pi {{r}^{2}}}\sigma =\frac{q}{4\pi {{r}^{2}}}$ $\xrightarrow[r=0/01,\pi =3]{\sigma =0/01\frac{C}{{{m}^{2}}}}0/01=\frac{q}{4\times 3\times {{(0/01)}^{2}}}$ $\Rightarrow q=12\times {{10}^{-6}}C=12\mu C$ از آنجا كه بارهای ${{q}_{1}}$ و ${{q}_{2}}$ ناهمنام هستند و اندازهٔ يكی از آنها تغيير نکرده، داریم: ${{q}_{1}}+{{q}_{2}}={{{q}'}_{1}}+{{{q}'}_{2}}\xrightarrow[{{q}_{2}}={{{{q}'}}_{2}}=-12\mu C]{{{{{q}'}}_{1}}={{{{q}'}}_{2}}=12\mu C}{{q}_{1}}-12=12+12$ $\Rightarrow {{q}_{1}}=36\mu C$