در يک مثلث قائمالزاويه اندازهٔ وتر و ارتفاع وارد بر آن به ترتيب از راست به چپ ۴ و ۱ سانتیمتر است. طول پارهخط بزرگتری كه ارتفاع روی وتر جدا میكند، چند سانتیمتر است؟
1
$۲-\sqrt{۳}$ ✓✗
2
$۲+\sqrt{۳}$ ✓✗
3
$۳-\sqrt{۲}$ ✓✗
4
$۳+\sqrt{۲}$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
از تشابه دو مثلث $ABH$ و $ACH$ نتيجه میشود: $A{{H}^{2}}=BH\times CH$ بنابراین: ${{1}^{2}}=x(4-x)\Rightarrow {{x}^{2}}-4x+1=0$ $\Rightarrow x=\frac{4\pm \sqrt{12}}{2}=2\pm \sqrt{3}$ از آنجا كه پارهخط بزرگتر مدنظر است، $2+\sqrt{3}$ پاسخ صحیح است.