اگر $\frac{۲a}{۳}=۲\left[ \frac{a}{۳} \right]+b$ باشد، آنگاه حدود b کدام است؟ ($\left[ {} \right]$ علامت جزء صحیح است.)
$\begin{align} & \frac{2a}{3}-2\left[ \frac{a}{3} \right]=b\Rightarrow 2(\frac{a}{3}-\left[ \frac{a}{3} \right])=b\Rightarrow \frac{a}{3}-\left[ \frac{a}{3} \right]=\frac{b}{2} \\ & 0\le x-\left[ x \right]\lt 1\Rightarrow 0\le \frac{a}{3}-\left[ \frac{a}{3} \right]\lt 1\Rightarrow 0\le \frac{b}{2}\lt 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow 0\le b\lt 2 \\ \end{align}$