جرم سيم مسی $A$ دو برابر جرم سيم مسی $B$ است. اگر شعاع مقطع سيم $A$ دو برابر شعاع مقطع سيم $B$ باشد، مقاومت الكتريكی سيم $B$ چند برابر مقاومت الكتريكی سيم $A$ است؟ ( دما ثابت و يكسان است.)
با توجه به اينكه هردو سيم مسی هستند، چگالی و مقاومت ويژهٔ آنها با هم برابر است، بنابراين داريم: ${{m}_{A}}=2{{m}_{B}}\xrightarrow{{{\rho }_{A}}={{\rho }_{B}}}{{V}_{A}}=2{{V}_{B}}\Rightarrow \pi r_{A}^{2}{{L}_{A}}=2\pi r_{B}^{2}{{L}_{B}}$ $\xrightarrow{{{r}_{A}}=2{{r}_{B}}}{{(2{{r}_{B}})}^{2}}{{L}_{A}}=2r_{B}^{2}{{L}_{B}}\Rightarrow {{L}_{B}}=2{{L}_{A}}$ برای محاسبهٔ ${{R}_{A}}$ بر حسب ${{R}_{B}}$ داريم: $R=\rho \frac{L}{A}\Rightarrow \frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\times \frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{A}}}=\frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\times {{(\frac{{{r}_{B}}}{{{r}_{A}}})}^{2}}\xrightarrow[{{r}_{A}}=2{{r}_{B}}]{{{L}_{B}}=2{{L}_{A}}}$ $\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{1}{2}\times {{(\frac{1}{2})}^{2}}=\frac{1}{8}\Rightarrow \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=8$