$\frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{\frac{{{\rho }_{A}}{{L}_{A}}}{{{A}_{A}}}}{\frac{{{\rho }_{B}}{{L}_{B}}}{{{A}_{B}}}}\Rightarrow \frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}{{L}_{A}}{{A}_{B}}}{{{\rho }_{B}}{{L}_{B}}{{A}_{A}}}$ از طرفی طبق صورت سؤال $\frac{{{D}_{A}}}{{{D}_{B}}}=\frac{1}{2},\frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}=3$ است و داریم: $\frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{A}}}={{(\frac{{{D}_{B}}}{{{D}_{A}}})}^{2}}={{2}^{2}}=4$ در نتیجه: $\frac{1}{2}=\frac{{{\rho }_{A}}}{{{\rho }_{B}}}\times 3\times 4\Rightarrow \frac{{{\rho }_{A}}}{{{\rho }_{B}}}=\frac{1}{24}$