گزارۀ $p\Leftrightarrow q$ در صورتی درست است که ارزش دو گزارۀ p و q یکسان باشد. اما در صورتی‌که p و q هر دو درست یا هر دو نادرست باشند، گزاره‌های $(\sim p\wedge q)$ و $(p\wedge \sim q)$ هر دو نادرست هستند و در نتیجه گزارۀ $(\sim p\wedge q)\vee (p\wedge \sim q)$ نادرست است، پس این گزاره نمی‌تواند معادل گزارۀ $p\Leftrightarrow q$ باشد.