در یک دنبالهٔ حسابی ${{S}_{n}}=۳{{n}^{۲}}-۱۳n$ میباشد (${{S}_{n}}$ مجموع n جملهٔ اول دنباله است). حاصل ${{a}_{۲۴}}+{{a}_{۱۸}}$ کدام است؟
ابتدا ${{a}_{1}}$ و d را بهدست میآوریم: $\begin{align} & {{S}_{1}}={{a}_{1}}=3{{(1)}^{2}}-13(1)=-10 \\ & {{S}_{2}}={{a}_{1}}+{{a}_{2}}=3{{(2)}^{2}}-13(2)-14\Rightarrow {{a}_{2}}=-4\Rightarrow d={{a}_{2}}-{{a}_{1}}=6 \\ & {{a}_{24}}+{{a}_{18}}=23d+{{a}_{1}}+17d+{{a}_{1}}=2{{a}_{1}}+40d=220 \\ \end{align}$