در حال بارگذاری...

خطا

با توجه به شكل مقابل، اگر محيط مستطيل را با $P$ نشان دهيم، داريم: $P=2y+4x\xrightarrow{y=8-{{x}^{2}}}P(x)=2(8-{{x}^{2}})+4x=16-2{{x}^{2}}+4x$  اكنون حدود تغييرات $x$ را به دست می‌آوريم: $y=8-{{x}^{2}}=0\Rightarrow {{x}^{2}}=8\Rightarrow x=\pm 2\sqrt{2}\xrightarrow{Ba\,\,Tavajoh\,\,Be\,\,Shekl}x=2\sqrt{2}$  پس تابع محيط عبارت است از: $P(x)=-2{{x}^{2}}+4x+16\,\,,\,\,x\in \left[ 0,2\sqrt{2} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{P}'(x)=-4x+4=0\Rightarrow x=1$    ${{P}_{\max }}=P(1)=-2+4+16=18$