معادله مثلثاتی $۲{{\sin }^{۲}}(x-\frac{\pi }{۸})+۳\cos (x-\frac{۵\pi }{۸})=۵$ در بازه $\left[ ۰,۲\pi \right]$ چند جواب دارد؟
$2{{\sin }^{2}}(x-\frac{\pi }{8})+3\cos (x-\frac{\pi }{8}-\frac{\pi }{2})=5\Rightarrow 2{{\sin }^{2}}(x-\frac{\pi }{8})+3\sin (x-\frac{\pi }{8})=5$ پس $\sin (x-\frac{\pi }{8})=1$ در نتیجه فقط $x-\frac{\pi }{8}=\frac{\pi }{2}$ یک جواب در بازهٔ $\left[ 0,2\pi \right]$ دارد.