در گردش يک سياره به دور خورشيد، اگر شعاع مدار سياره ۳ برابر شود، اندازهٔ شتاب مركزگرای سياره چند برابر میشود؟ (مسير حركت را دايرهای در نظر بگيريد و از هر نيرويی غير از نيرويی كه سياره و خورشيد بر يكديگر وارد میكنند صرفنظر كنيد.)
${{a}_{c}}=\frac{{{F}_{c}}}{m}=\frac{\frac{GmM}{{{r}^{2}}}}{m}=\frac{GM}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \frac{{{{{a}'}}_{c}}}{{{a}_{c}}}={{(\frac{r}{{{r}'}})}^{2}}={{(\frac{1}{3})}^{2}}=\frac{1}{9}\Rightarrow {{{a}'}_{c}}=\frac{1}{9}{{a}_{c}}$ ($m$ جرم سیاره، $M$ جرم خورشید و $r$ شعاع مدار است.) صفحههای ۵۱ و ۵۴ فيزيک ۳