اگر نمودار تابع خطی $f(x)$ از نقاط $\left( ۲,۵ \right)$ و $\left( -۱,-۴ \right)$ عبور کند و $g(x)=\left| f(x) \right|$ باشد، نمودار توابع $f(x)$ و $g(x)$ در کدام بازه بر هم منطبقاند؟
ضابطهی تابع $\left\{ _{y=3x+b}^{\frac{5-(-4)}{2-(-1)}=\frac{9}{3}=3} \right.$ اكنون مختصات نقطهی $\left( 2,5 \right)$ را در ضابطهی تابع قرار میدهيم: $5=3\times 2+b\Rightarrow b=5-6=-1$ بنابراین: $f(x)=3x-1\Rightarrow g(x)=\left| f(x) \right|=\left| 3x-1 \right|$ اگر $f(x)\ge 0$، دو تابع \[\left| f(x) \right|,f(x)\] بر هم منطبقاند. $f(x)\ge 0=3x-1\ge 0\Rightarrow x\ge \frac{1}{3}$