حاصل $\underset{x\to {{(\frac{\pi }{۲})}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan x}{\sqrt{۱+\cos ۲x}}$ کدام است؟
از آنجایی که ، پس همواره داریم: $0\le 1+\cos x\le 2$، بنابراین وقتی $x\to {{(\frac{\pi }{2})}^{+}}$ آنگاه تابع $1+cos2x$ با مقادیر بزرگتر از صفر به صفر میل میکند، لذا: $\underset{x\to {{(\frac{\pi }{2})}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan x}{\sqrt{1+\cos 2x}}=\frac{-\infty }{{{0}^{+}}}=-\infty $