1
زهرا: $p\Rightarrow (\sim p\Leftrightarrow q)$
✓
✗
2
فاطمه: $p\Leftrightarrow (\sim p\Rightarrow q)$
✓
✗
3
مریم: $p\Rightarrow (q\Rightarrow \sim p)$
✓
✗
4
سارا: $p\Leftrightarrow (q\Rightarrow \sim p)$
✓
✗
خطا
نکتهٔ 1: ترکیب دو شرطی $(p\Leftrightarrow q)$ را بهصورتهای «p نتیجهٔ میدهد q را و q نتیجه میدهد p را»، «اگرp آنگاه q و اگر q آنگاه p»، «اگر p آنگاه q و برعکس»، «p شرط لازم و کافی است برای q» و «p اگر و تنها اگر q» میخوانیم.نکتهٔ 2: نقیض گزارهٔ p را با نماد $(\sim p)$ نمایش میدهیم. برای نقیض کردن یک گزاره کافیست فعل جمله را نفی کنیم. نکتهٔ 3: هرگاه بخواهیم از گزارهٔ p گزارهٔ q را نتیجه بگیریم از نماد $(\Rightarrow )$ استفاده میکنیم و آن را به صورتهای «اگر p آنگاه q»، «p نتیجه میدهد q را» و «q از p نتیجه میشود» میخوانیم.بنابراین گزارهٔ مرکب بالا با نمادهای ریاضی بهصورت $p\Leftrightarrow (q\Rightarrow \sim p)$ است. پس سارا درست نوشته است.