اعداد طبيعی فرد را به طريقی دسته بندی میكنيم كه تعداد هر دسته برابر با شمارهی آن دسته باشد (۱)، (۳،۵)، (۷،۹،۱۱)، ... جملهی آخر در دستهی بيستم كدام است ؟
تعداد جملات در هر دسته به صورت زیر است: $1.2,3,...$ تعداد کل جملات برابر است با: $\frac{20\times (20+1)}{2}=210$ پس جملهی آخر دستهی بیستم، برابر با جملهی ۲۱۰ ام اعداد فرد طبیعی است. از آن جا که اعداد فرد طبیعی و متوالی با هم تشکیل یک دنبالهی عددی با قدر نسبت ۲ و جملهی اول ۱ میدهند، با توجه به فرمول عمومی داریم: $a_{210}=a_1+209d=1+209\times 2=419$