تابع $f\left( x \right)=\sin x+\cos ۲x$ در چه بازهای پیوسته است؟
$\sin x$ و $\cos 2x$ هر کدام روی R پیوستهاند. بنابراین جمع آنها روی R نیز پیوسته است. نکته: اگر f و g در $x=a$ پیوسته باشند جمع $\left( f+g \right)$، ضرب $\left( f\times g \right)$ و تفاضل $\left( f-g \right)$ آنها روی $x=a$ پیوسته است.