نكته: عمل جمع دو تابع به‌صورت زير است:  $(f+g)(x)=f(x)+g(x);{{D}_{f+g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}$ با توجه به نكتۀ بالا داريم:   $\left\{ \begin{matrix} f=\left\{ (3,-1),(2,a) \right\}  \\ g=\left\{ (2,-1),(4,a+1) \right\}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{D}_{f+g}}=\left\{ 2 \right\}$ بنابراين تابع $f+g$ فقط برای $x=2$ قابل تعريف است. با توجه به اينكه $(f+g)(b)=3$ می‌توان نتيجه گرفت كه $b=2$. اكنون داريم:  $(f+g)(2)=3\Rightarrow f(2)+g(2)=3\Rightarrow a+(-1)=3\Rightarrow a=4$ بنابراین: $a+b=4+2=6$