خارج قسمت و باقیماندهی تقسیم ${{\left( x-۱ \right)}^{۳}}\left( x+۱ \right)+۲{{x}^{۳}}-۲x$ بر ${{x}^{۲}}-۱$ به ترتیب از راست به چپ کدام است؟
${{(x-1)}^{3}}(x+1)+2{{x}^{3}}-2x={{(x-1)}^{2}}\underbrace{(x-1)(x+1)}_{{{x}^{2}}-1}+2x({{x}^{2}}-1)$ $({{x}^{2}}-1)(\underbrace{{{(x-1)}^{2}}}_{{{x}^{2}}-2x+1}+2x)=({{x}^{2}}-1)({{x}^{2}}+1)$ کاملاً روشن است که باقیماندهی تقسیم عبارت موردنظر بر ${{x}^{2}}-1$ برابر صفر است.