مراکز برخی از دایره‌هایی که بر هر دو دایرهٔ ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=x$ و ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}=۳x$ مماس می‌شوند، روی یک بیضی واقع‌اند، خروج از مرکز این بیضی کدام است؟
1 $\frac{۱}{۴}$
2 $\frac{۱}{۳}$
3 $\frac{۱}{۲}$
4 $\frac{۳}{۴}$