اگر ${{a}^{۲}}=۱-{{b}^{۲}}$ باشد حاصل عبارت $\frac{{{a}^{۴}}+{{b}^{۴}}}{۳-۶{{a}^{۲}}{{b}^{۲}}}$ کدام است؟
$\frac{{{a}^{4}}+{{b}^{4}}}{3-6{{a}^{2}}{{b}^{2}}}=\frac{{{\left( 1-{{b}^{2}} \right)}^{2}}+{{b}^{4}}}{3-6\left( 1-{{b}^{2}} \right){{b}^{2}}}=\frac{1-2{{b}^{2}}+{{b}^{4}}+{{b}^{4}}}{3-6{{b}^{2}}+6{{b}^{4}}}=\frac{1-2{{b}^{2}}+2{{b}^{4}}}{3\left( 1-2{{b}^{2}}+2{{b}^{4}} \right)}=\frac{1}{3}$