اگر مجموع ضرایب خارج قسمت تقسیم چند جملهای $۵{{x}^{۴}}-۳{{x}^{۲}}+ax-۱$ بر $x+۱$ برابر با ۷ باشد، $a$ کدام است؟
$5{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+ax-1=(x+1)Q(x)+R$ چون مجموع ضرایب $Q(x)$ برابر 7 است پس $Q(1)=7$ ، در نتیجه : (1) $x=1\Rightarrow 5-3+a-1=2\times 7+R\Rightarrow a=13+R$ (2) $x=-1\Rightarrow 5-3-a-1=0+R\Rightarrow 1-a=R$ از (1) و (2) نتیجه میشود: $a=7$