بهازای کدام مقادیر $m$، نمودار تابع $y=۲{{x}^{۲}}+mx+۲$ همواره بالای نیمساز ربع اول و سوم است؟
$2{{x}^{2}}+mx+2\gt x\Rightarrow 2{{x}^{2}}+(m-1)x+2\gt 0\Rightarrow {{(m-1)}^{2}}-16\lt 0$ پس $\left| m-1 \right|\lt 4$ یا $-4\lt m-1\lt 4$ در نتیجه $-3\lt m\lt 5$