در حال بارگذاری...
خطا
در شکل زیر، رسانندگی گرمایی میلههای استوانهای آهنی و مسی بهترتیب $۸۰\frac{W}{m.K}$ و $۴۰۰\frac{W}{m.K}$ است. در یک بازهٔ زمانی معین، گرمایی که از میلهٔ مسی میگذرد، چند برابر گرمایی است که از میلهٔ آهنی میگذرد؟ (میلهها عایقبندی شده است.)
گرمایی که توسط رسانش منتقل میشود از رابطهٔ $Q=\frac{kAt\Delta \theta }{L}$ به دست میآید. چون قطر میلهٔ مسی 2 برابر قطر میلهٔ آهنی است، مساحت مقطع آن طبق رابطهٔ $A=\pi {{(\frac{D}{2})}^{2}}$، 4 برابر مساحت مقطع میلهٔ آهنی میباشد. بنابراین داریم: $\frac{{{Q}_{Cu}}}{{{Q}_{Fe}}}=\frac{{{K}_{Cu}}}{{{K}_{Fe}}}\times \frac{{{A}_{Cu}}}{{{A}_{Fe}}}\times \frac{{{t}_{Cu}}}{{{t}_{Fe}}}\times \frac{\Delta {{\theta }_{Cu}}}{\Delta {{\theta }_{Fe}}}\times \frac{{{L}_{Fe}}}{{{L}_{Cu}}}$ $\frac{{{Q}_{Cu}}}{{{Q}_{Fe}}}=\frac{400}{80}\times 4\times 1\times \frac{(100-0)}{(100-0)}\times \frac{1}{2}=10$ توجه کنید چون نسبت گرمای عبوری در یک مدت معین خواسته شده بود، نسبت زمانها را برابر 1 قرار دادیم.