نکتۀ 1: رابطۀ هم‌نهشتی به صورت $ax\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,b$ را یک معادلۀ هم‌نهشتی گوییم که در آن هدف از حل معادله، پیدا کردن همۀ $x$ هایی است که در آن‌ها $x\in z$ و در معادله صدق می‌کند. نکتۀ 2: می‌توان به دو طرف یا یک طرف رابطۀ هم‌نهشتی، مضاربی از پیمانه را اضافه یا کم کرد: $a\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,b\Rightarrow a+mk\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,b/a\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,b+mk/a+mk\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,b+m{k}'$ نکتۀ 3: مطابق تعریف هم‌نهشتی از رابطۀ $x\overset{m}{\mathop{\equiv }}\,b$ داریم: $x=mk+b$  ابتدا با توجه به نکتۀ 2 داریم: $x\overset{5}{\mathop{\equiv }}\,8\Rightarrow x\overset{5}{\mathop{\equiv }}\,8-5\Rightarrow x\overset{5}{\mathop{\equiv }}\,3$ اکنون با توجه به نکتۀ 3 داریم: $x\overset{5}{\mathop{\equiv }}\,3\Rightarrow x=5k+3$ بنابراین گزینۀ 4 پاسخ است.