مستق عبارت $\frac{۱-{{\tan }^{۲}}\frac{x}{۲}}{۱+{{\tan }^{۲}}\frac{x}{۲}}$، به ازای $x=\frac{\pi }{۲}$ کدام است؟
عبارت مفروض خلاصه میشود. $\frac{1-{{\tan }^{2}}\frac{x}{2}}{1-{{\tan }^{2}}\frac{x}{2}}=\frac{{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}-{{\sin }^{2}}\frac{x}{2}}{{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}+{{\sin }^{2}}\frac{x}{2}}=\cos x$ مشتق $cosx$ برابر $-sinx$ و به ازای $x=\frac{\pi }{2}$ حاصل برابر $-1$ میباشد.