در حال بارگذاری...
خطا
متحرکی در لحظهٔ $t=۰$ از حال سکون از نقطهٔ $x=۰$ روی خط راست به حرکت در میآید و نمودار شتاب ـ زمان آن به شکل زیر است. از لحظهٔ $t=۰$ تا $t=۱۵s$ سرعت متوسط آن چند متر بر ثانیه است؟
با توجه به نمودار، حرکت متحرک از دو قسمت تشکیل شده است، ابتدا سرعت را در پایان مرحلهٔ اول و در پایان مرحلهٔ دوم به دست میآوریم: ${{v}_{1}}={{a}_{1}}t+{{v}_{0}}\Rightarrow {{v}_{1}}=2\times 5+0=10\frac{m}{s}$ ${{v}_{2}}={{a}_{2}}t+{{v}_{1}}\Rightarrow {{v}_{2}}=-1\times 10+10=0$ حال میتوانیم با استفاده از رابطهٔ مستقل از شتاب، جابهجایی متحرک در دو مرحله را به دست آوریم: $\Delta {{x}_{0-5}}=\frac{{{v}_{0}}+{{v}_{1}}}{2}.\Delta t=\frac{0+10}{2}\times 5=25m$ $\Delta {{x}_{5-15}}=\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}.\Delta t=\frac{10+0}{2}\times 10=50m$ چون تا پایان ثانیهٔ $15$، جهت حرکت متحرک عوض نشده است، داریم: ${{v}_{av}}=\frac{\Delta {{x}_{0-5}}+\Delta {{x}_{5-15}}}{\Delta {{t}_{0-5}}+\Delta {{t}_{5-15}}}=\frac{25+50}{5+10}=\frac{75}{15}=5\frac{m}{s}$