حد ابهام $\frac{0}{0}$ دارد: $\underset{x\to {{\frac{\pi }{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos x}{1-\sin x}$ صورت و مخرج را در مزدوج مخرج ضرب می‌کنیم: $\underset{x\to {{\frac{\pi }{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos x}{1-\sin x}\times \frac{1+\sin x}{1+\sin x}=\underset{x\to {{\frac{\pi }{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\cos x(1+\sin x)}{\underbrace{1-{{\sin }^{2}}x}_{{{\cos }^{2}}x}}=\underset{x\to {{\frac{\pi }{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\sin x}{\cos x}$ از آنجایی که $x\to {{\frac{\pi }{2}}^{+}}$، پس $x$ در ربع دوم دایرهٔ مثلثاتی است، بنابراین $\cos x\langle 0$ یعنی کسینوس با مقادیر کمتر از صفر به صفر میل می‌کند، بنابراین داریم: $\lim \frac{1+\sin x}{\cos x}=\frac{1+1}{{{0}^{-}}}=\frac{2}{{{0}^{-}}}=-\infty $