${{\cos }^{4}}x-{{\sin }^{4}}x=({{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x)(\underbrace{{{\cos }^{2}}x+{{\sin }^{2}}x}_{1})=\frac{1}{2}$  $\Rightarrow {{\cos }^{2}}x-{{\sin }^{2}}x=\frac{1}{2}\Rightarrow \cos 2x=\frac{1}{2}=\cos \frac{\pi }{3}$ $\Rightarrow 2x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3}\Rightarrow x=k\pi \pm \frac{\pi }{6}\left( k\in z \right)$  $\xrightarrow{x\in \left( 0,\pi  \right)}x=\frac{\pi }{6},x=\frac{5\pi }{6}$  این معادله، فقط دو جواب در بازۀ $\left( 0,\pi  \right)$ دارد.