اگر ضابطهی تابع $f$ به صورت $f(x)=۲{{x}^{۳}}+۳x-۳$ باشد، نمودار ${{f}^{-۱}}$ الزاماً از کدام نقطه میگذرد؟
برای به دست آوردن ${{f}^{-1}}$ باید در طوج مرتبهای تابع $f$، جای مؤلفههای اول و دوم را عوض کنیم. پس اگر نقطهای هم در ${{f}^{-1}}$ باشد، اگر جای مؤلفههای اول و دوم آن را عوض کنیم، باید در $f$ باشد. یکییکی گزینهها را چک میکنیم. هر گزینهای که با تعویض مؤلفههای اول و دوم، در $f$ صدق کند، جواب مساله است. فقط گزینهی (3) درست است، زیرا: $f(1)=2{{(1)}^{3}}+3(1)-3=2\Rightarrow (1,2)\in f\Rightarrow (2,1)\in {{f}^{-1}}$