جواب کلی معادلهی مثلثاتی $\operatorname{Cos}۳x\operatorname{Sin}(۳\pi -x)-\operatorname{Sin}۳x\operatorname{Cos}(\pi +x)=\operatorname{Cos}\frac{۳\pi }{۲}$، کدام است؟
$\operatorname{Sin}(3\pi -x)=\operatorname{Sin}x,\operatorname{Cos}(\pi +x)=-\operatorname{Cos}x,\operatorname{Cos}\frac{3\pi }{2}=0$ $\Rightarrow \operatorname{Cos}3x\operatorname{Sin}x+\operatorname{Sin}3x\operatorname{Cos}x=0$ $\Rightarrow \operatorname{Sin}(3x+x)=0\Rightarrow \operatorname{Sin}4x=0\to 4x=k\pi \Rightarrow x=\frac{k\pi }{4}$