یک اشعهٔ نورانی را در امتداد خط $x=۳$ و اشعهٔ دیگر را در امتداد خط $x=-۱$ از داخل سهمی به معادلهٔ ${{x}^{۲}}-۲x-۴y+۹=۰$ بر آن میتابانیم. مختصات نقطهٔ تلاقی بازتاب این دو پرتو، کدام است؟
1
$(۱,۳)$ ✓✗
2
$(۱,۴)$ ✓✗
3
$(۲,۲)$ ✓✗
4
$(۲,۳)$ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
برای بدست آوردن کانون سهمی مختصات رأس و پارامتر را با استاندارد کردن سهمی بدست میآوریم: $\begin{align} & {{x}^{2}}-2x=4y-9\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}-1=4y-9 \\ & \Rightarrow {{(x-1)}^{2}}=4y-8\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}=4(y-2) \\ \end{align}$ مختصات رأس سهمی $S(1,2)$ و پارامتر سهمی $a=1$ است. (زیرا $4a=4$ است.) سهمی قائم است و $a$ مثبت است، پس دهانهٔ سهمی به سمت $y$های مثبت باز میشود؛ یعنی اگر از رأس به اندازهٔ $a$ در جهت مثبت محور $y$ها حرکت کنیم، کانون سهمی مشخص میشود.