$\sin 2x+\cos (\frac{\pi }{2}-x)=0$ $\begin{align}  & \Rightarrow 2\sin x\cos x+\sin x=0\Rightarrow \sin x(2\cos x+1)=0 \\  & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   \sin x=0\Rightarrow x=k\pi \xrightarrow{x\in \left[ 0,2\pi  \right]}x=0\,\,,\,\,\pi \,\,,\,\,2\pi   \\   \cos x=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}\xrightarrow{x\in \left[ 0,2\pi  \right]}x=\frac{2\pi }{3},\frac{4\pi }{3}  \\\end{matrix} \right. \\ \end{align}$ $\Rightarrow majmoe\,javabha=0+\pi +2\pi +\frac{2\pi }{3}+\frac{4\pi }{3}=5\pi $