کدام تابع با ضابطهٔ زیر نزولی نیست؟
در توابع نمایی، اگر پایه بین صفر و یک باشد، تابع نزولی است. در تابع گزینهٔ $(1)$، برابر با ${{2}^{-1}}=\frac{1}{2}$ است، پس نزولی است. در تابع گزینهٔ $(4)$ نیز پایهٔ $\frac{1}{\sqrt{2}}$ کوچکتر از یک است، پس نزولی است. در توابع نگاریتمی نیز اگر پایه کوچکتر از یک باشد، تابع نزولی است. در تابع گزینهٔ $(2)$ داریم: $y={{\log }_{0/1}}^{\frac{1}{x}}={{\log }_{{{10}^{-1}}}}^{{{x}^{-1}}}=\frac{-1}{-1}{{\log }_{10}}^{x}$ از آنجا که پایه بزرگتر از یک است، پس تابع صعودی است.