اگر مختصات رأسهای مستطیلی $\left[ \begin{matrix} ۰ \\۲\\ \end{matrix} \right]$، $\left[ \begin{matrix} ۳ \\۲\\ \end{matrix} \right]$، $\left[ \begin{matrix} ۳ \\۰\\ \end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix} ۰ \\۰\\ \end{matrix} \right]$ باشند با ضرب کردن مختصات رأسهای آن در ۳ (یعنی ضرب کردن مؤلفههای افقی و عمودی در ۳) مستطیل جدیدی به دست میآید، مساحت آن چه عددی است؟
مساحت مستطیل حاصل از اتصال نقاط $\left[ \begin{matrix} 0 \\2\\ \end{matrix} \right]$، $\left[ \begin{matrix} 3 \\2\\ \end{matrix} \right]$، $\left[ \begin{matrix} 3 \\0\\ \end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix} 0 \\0\\ \end{matrix} \right]$ برابر است با: $3\times 2=6$ با ضرب کردن مختصات رأسهای آن در 3 (یعنی ضرب کردن مؤلفههای افقی و عمودی در 3) مستطیل جدیدی به دست میآید که طول آن ۳ برابر طول مستطیل اول و عرض آن هم ۳ برابر عرض مستطیل اولیه است. بنابراین مساحت این مثلث ۹ برابر مساحت مثلث اولیه است. $3\times 3\times 6=54$