چون دامنهٔ تابع $y=3-f(1-x)$ به‌صورت $\left[ -2,4 \right]$ است، برای به‌دست آوردن دامنهٔ $f(x)$ داریم: $-2\le x\le 4\Rightarrow -4\le -x\le 2\Rightarrow -3\le 1-x\le 3\Rightarrow {{D}_{f}}=\left[ -3,3 \right]$ چون برد تابع $y=3-f(1-x)$ به‌صورت $\left[ -3,5 \right]$ است، به‌دست آوردن برد $f(x)$ داریم: $-2\le x\le 4\Rightarrow -4\le -x\le 2\Rightarrow -3\le 1-x\le 3\Rightarrow {{D}_{f}}=\left[ -3,3 \right]$ چون برد تابع $y=3-f(1-x)$ به‌صورت $\left[ -3,5 \right]$ است، برای به‌دست آوردن برد $f(x)$ داریم: $-3\le 3-f(1-x)\le 5\Rightarrow -6\le -f(1-x)\le 2\Rightarrow -2\le f(1-x)\le 6\Rightarrow -2\le f(x)\le 6\Rightarrow {{R}_{f}}=\left[ -2,6 \right]$ بنابراین اشتراک دامنه و برد تابع $f(x)$ برابر است با: $\left[ -3,3 \right]\bigcap \left[ -2,6 \right]=\left[ -2,3 \right]$