نكته: برای ضرب يك عدد طبيعی و بزرگ‌تر از $1$ در تمام اعداد طبيعی كوچك‌تر از خودش از نماد فاكتوريل استفاده می‌شود؛ يعنی: $n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times ...\times 1$  طبق قرارداد: $1!=1,0!=1$  نكته: تعداد انتخاب‌های $r$ شيء از ميان $n$ شیء متمايز (به طوری كه جابجايی يا ترتيب آن‌ها مهم باشد)، با نماد $P(n,r)$ نشان داده می‌شود و داريم: $P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$  طبق نكته‌های بالا و با توجه به اينكه تعداد $3$ كتاب از $7$ كتاب بايد انتخاب شود و ترتيب جابجايی آن‌ها مهم است، داريم: تعداد حالات $P(7,3)=\frac{7!}{4!}=\frac{7\times 6\times 5\times 4!}{4!}=210$