چون جرم دو سيم و چگالی آن‌هـا برابر است، پس دارای حجم‌های يكسان هستند. مقاومت يک سيم از رابطهٔ $R=\rho \frac{L}{A}$ به‌دست می‌آید که $A=\frac{\pi {{D}^{2}}}{4}$ سطح مقطع سیم است. پس: $\left. \begin{matrix}   \frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}}{{{\rho }_{B}}}\times \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}\times {{(\frac{{{D}_{B}}}{{{D}_{A}}})}^{2}}  \\   {{V}_{A}}={{V}_{B}}\Rightarrow \frac{{{L}_{A}}}{{{L}_{B}}}={{(\frac{{{D}_{B}}}{{{D}_{A}}})}^{2}}  \\\end{matrix} \right\}$ $\Rightarrow \frac{{{R}_{A}}}{{{R}_{B}}}=\frac{{{\rho }_{A}}}{{{\rho }_{B}}}\times {{(\frac{{{D}_{B}}}{{{D}_{A}}})}^{4}}$ $\xrightarrow[{{D}_{A}}=\sqrt{2{{D}_{B}}}]{{{\rho }_{A}}={{\rho }_{B}}}\frac{{{R}_{A}}}{10}={{(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{4}}\Rightarrow {{R}_{A}}=2/5\Omega $