خط $x=۲$ تنها مجانب قائم تابع $f(x)=\frac{x+۱}{{{x}^{۲}}+ax+b}$ است. $a+b$ کدام است؟
در صورتی $x=2$ تنها مجانب قائم تابع $f(x)$ است که یا $x=2$ ریشه مضاعف عبارت مخرج ${{x}^{2}}+ax+b$ باشد، یعنی: ${{x}^{2}}+ax+b={{(x-2)}^{2}}={{x}^{2}}-4x+4$ $\Rightarrow a=-4,b=4\Rightarrow a+b=0$ یا مخرج بصورت $(x-2)(x+1)$ باشد: ${{x}^{2}}-x-2={{x}^{2}}+ax+b\Rightarrow a=-1,b=-2$ $\Rightarrow a+b=-3$