متحرکی در لحظهٔ ${{t}_{۱}}$ از مکان ${{x}_{۱}}=+۵m$ در جهت منفی محور $x$ها شروع به حرکت میکند و در لحظهٔ ${{t}_{۲}}$ در مکان ${{x}_{۲}}=-۱۰m$ متوقف میشود. اگر در بازهٔ زمانی ${{t}_{۱}}$ تا ${{t}_{۲}}$ مسافت طی شده توسط متحرک، $۲/۴$ برابر بزرگی جابهجایی آن باشد، حداکثر فاصلهٔ متحرک از نقطهٔ شروع حرکت چند متر است؟ (جهت حرکت متحرک تنها یک بار تغییر کرده است.)
خطا
ابتدا مسافت طیشده توسط متحرک را به دست میآوریم: $\begin{align} & \frac{\ell }{\left| \Delta x \right|}=2/4\xrightarrow{\left| \Delta x \right|=\left| -10-5 \right|=15m}\ell =2/4\times 15 \\ & \Rightarrow \ell =36m \\ \end{align}$ با توجه به نمودار پایین صفحه، مسافت طیشده برابر با مجموع اندازههای جابهجایی متحرک در بازههای زمانی است که جهت حرکت آن تغییر نکرده است. $\begin{align} & \ell =\left| {x}'-{{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{2}}-{x}' \right|\xrightarrow[\ell =36m,{{x}_{1}}=+5m,{{x}_{2}}=-10m]{{x}'-{{x}_{1}}0} \\ & 36=5-{x}'-10-{x}'\Rightarrow {x}'=\frac{-41}{2}=-20/5m \\ & \Rightarrow 20/5+5=25/5m \\ \end{align}$ بیشترین فاصلهٔ متحرک از نقطهٔ شروع حرکت