متحرک $A$ در لحظهٔ $t=۰$ از حال سکون با شتاب ثابت $۴\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ از $x=۰$ شروع به حرکت میکند. متحرک $B$ در لحظهٔ $t=۳s$ با سرعت اولیهٔ $۱۵\frac{m}{s}$ از نقطهٔ $x=۰$ شروع به حرکت کرده و با شتاب ثابت $۴\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ به حرکت ادامه میدهد. از لحظهٔ شروع حرکت متحرک $B$، کدام گزینه در مورد فاصلهٔ دو متحرک صحیح است؟
ابتدا فاصلهٔ دو متحرک از هم را به دست میآوریم: $x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}_{0}}t+{{x}_{0}}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}{{a}_{A}}=\frac{1}{2}\times 4{{t}^{2}}=2{{t}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\{{x}_{B}}=\frac{1}{2}\times 4{{(t-3)}^{2}}+15(t-3)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\=2{{(t-3)}^{2}}+15(t-3)=2{{t}^{2}}+3t-27 \\\end{matrix} \right.$ $\Rightarrow |{{x}_{A}}-{{x}_{B}}|=|27-3t|$ در نتیجه از لحظهٔ $t=0$ تا $t=9s$ فاصلهٔ دو متحرک کم میشود و سپس زیاد میگردد.