اگر ${{f}^{-۱}}=\left\{ (۲,۳),(۱,-۱),(۰,۲),(-۱,۰) \right\}$ باشد، آنگاه تابع $\frac{۲{{f}^{-۱}}}{f}$ شامل کدام زوج مرتب است؟
${{f}^{-1}}=\left\{ (2,3),(1,-1),(0,2),(-1,0) \right\}\to f=\left\{ (3,2),(-1,1),(2,0),(0,-1) \right\}$ توجه کنید $2{{f}^{-1}}=\left\{ (2,6),(1,-2),(0,4),(-1,0) \right\}$ است. (فقط مولفههای دوم دو برابر میشوند). براي پیدا کردن $\frac{2{{f}^{-1}}}{f}$ زوجهای مرتبی از ${{f}^{-1}}$ و $f$ را پیدا میکنیم که دارای مولفههای اول برابر بوده و سپس عمل تقسیم را روی مولفههای دوم آنها انجام میدهیم. $\frac{2{{f}^{-1}}}{f}=\left\{ (0,\frac{4}{-1}),(-1,\frac{0}{1}) \right\}=\left\{ (0,-4),(-1,0) \right\}$ بنابراین گزینهٔ چهارم، صحیح است.