دو دایرهٔ ${{C}_{۱}}({{O}_{۱}},۲)$ و ${{C}_{۲}}({{O}_{۲}},۸)$ مماس خارجاند. اگر M نقطهٔ تقاطع امتداد مماس مشترک خارجی و خطالمركزين دو دايره باشد، طول ${{O}_{۲}}M$ کدام است؟
خطا
چون اين دو دايره مماس خارج هستند، داريم: ${{O}_{1}}{{O}_{2}}={{r}_{1}}+{{r}_{2}}$ طول مماس مشترک خارجی: ${{T}_{1}}{{T}_{2}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=8$ $\left. \begin{matrix}{{{\hat{T}}}_{1}}={{{\hat{T}}}_{2}}=90{}^\circ \\ \hat{M}=\hat{M} \\ \end{matrix} \right\}\xrightarrow{(زز)}{{O}_{1}}\overset{\Delta }{\mathop{{{T}_{1}}}}\,M\sim {{O}_{2}}\overset{\Delta }{\mathop{{{T}_{2}}}}\,M$ $\frac{M{{O}_{1}}}{M{{O}_{2}}}=\frac{{{O}_{1}}{{T}_{1}}}{{{O}_{2}}{{T}_{2}}}\Rightarrow \frac{M{{O}_{1}}}{M{{O}_{1}}+{{O}_{1}}{{O}_{2}}}=\frac{2}{8}$ $\Rightarrow \frac{M{{O}_{1}}}{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}=\frac{2}{6}\Rightarrow \frac{M{{O}_{1}}}{10}=\frac{1}{3}\Rightarrow M{{O}_{1}}=\frac{10}{3}$ $\Rightarrow {{O}_{2}}M={{O}_{2}}{{O}_{1}}+{{O}_{1}}M=\frac{40}{3}$